水資源領(lǐng)域權(quán)威期刊《Water Resources Research》日前連續(xù)發(fā)表了三篇水利水電學(xué)院史良勝教授團(tuán)隊(duì)的研究論文。這三篇論文分別圍繞多知識(shí)嵌入深度學(xué)習(xí)、多孔介質(zhì)優(yōu)先流通道智能識(shí)別、非線性土壤水方程自動(dòng)挖掘開(kāi)展，進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)和新穎的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)設(shè)計(jì)。水利水電學(xué)院2020屆博士畢業(yè)生周正坤（現(xiàn)工作于蘭州大學(xué)）、水利水電學(xué)院2020級(jí)碩士生汪彥伶、2022級(jí)博士生宋文翔分別為論文第一作者，史良勝教授為系列論文的通訊作者。

題為“Multiphysics-Informed Neural Networks for Coupled Soil Hydrothermal Modeling”的論文，提出了多物理知識(shí)聯(lián)合嵌入的水熱耦合過(guò)程深度學(xué)習(xí)框架。論文通過(guò)嚴(yán)格的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了在網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)加載水動(dòng)力學(xué)和熱動(dòng)力學(xué)約束，并讓水、熱過(guò)程互為驅(qū)動(dòng)。所構(gòu)建方法既能高效利用不同源數(shù)據(jù)，又具有良好的可解釋性，將水熱耦合過(guò)程深度學(xué)習(xí)從黑箱模型過(guò)渡至灰箱模型，實(shí)現(xiàn)了利用多源數(shù)據(jù)精準(zhǔn)模擬復(fù)雜的水熱耦合過(guò)程。

值得注意的是，論文針對(duì)耦合動(dòng)力學(xué)過(guò)程提出了新的訓(xùn)練策略，顯著降低了對(duì)觀測(cè)密度的依賴，并通過(guò)數(shù)據(jù)互補(bǔ)精準(zhǔn)捕捉了非飽和水力傳導(dǎo)度濕潤(rùn)端的強(qiáng)烈非線性特征。該研究為智能型土壤水熱傳感器設(shè)計(jì)提供了重要的方法依據(jù)和技術(shù)支撐，并已申請(qǐng)發(fā)明專利。

題為“Densely Connected Squeeze-and-Excitation Convolutional Encoder-Decoder Networks for Identifying Preferential Channels in Highly Heterogeneous Porous Media”的論文，通過(guò)計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的語(yǔ)義分割技術(shù)來(lái)識(shí)別刻畫(huà)多孔介質(zhì)中的優(yōu)先流通道，開(kāi)發(fā)了一種高效識(shí)別多孔介質(zhì)中優(yōu)先流通道的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)DenseSEED (Densely Connected Squeeze-and-Excitation Convolutional Encoder-Decoder Networks)，并提出了一種基于物理約束的損失函數(shù)來(lái)優(yōu)化訓(xùn)練過(guò)程。該架構(gòu)在不同非均質(zhì)性下都表現(xiàn)出了良好的識(shí)別精度并優(yōu)于其他優(yōu)先通道的識(shí)別方法。此外該文還提出用多孔介質(zhì)中可能構(gòu)成優(yōu)先通道的高滲透區(qū)塊的占比作為一種新的連通性特征指標(biāo)，該指標(biāo)定義簡(jiǎn)單，可以全面的刻畫(huà)多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的連通性。

題為“Data-Driven Discovery of Soil Moisture Flow Governing Equation: A Sparse Regression Framework”的論文，聚焦于方程挖掘，這是高級(jí)人工智能所需解決的問(wèn)題。在傳統(tǒng)研究中，描述土壤水運(yùn)動(dòng)的方程由質(zhì)量守恒與達(dá)西定律出發(fā)嚴(yán)格推導(dǎo)得到的。然而在許多實(shí)際問(wèn)題中，這種建模方式具有結(jié)構(gòu)誤差大、調(diào)參成本高等缺點(diǎn)。針對(duì)該問(wèn)題，研究提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的稀疏回歸方法，能夠從體積含水率的時(shí)序數(shù)據(jù)中挖掘得到土壤水運(yùn)動(dòng)控制方程，為土壤水運(yùn)動(dòng)的智能建模與物理規(guī)律挖掘提供了新的視角。研究團(tuán)隊(duì)利用線性近似的方法，將非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)換為擬線性回歸問(wèn)題，以確定非線性系數(shù)；同時(shí)利用群體稀疏方法以及信息熵確定導(dǎo)數(shù)項(xiàng)所表示的土壤水運(yùn)動(dòng)物理過(guò)程。除了一些假設(shè)之外，該方法不需要任何先驗(yàn)信息，包括特定的本構(gòu)關(guān)系模型、邊界條件和初始條件。首次僅從體積含水量觀測(cè)數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)了與時(shí)間相關(guān)的非線性土壤水運(yùn)動(dòng)方程。

上述系列研究為智慧水利學(xué)科在智能建模、數(shù)據(jù)與知識(shí)耦合和物理知識(shí)發(fā)現(xiàn)方面了做出了前沿的探索。研究獲得了國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：51979200和52179038）資助。

論文鏈接：

https://doi.org/10.1029/2022WR031960

https://doi.org/10.1029/2021WR031429

https://doi.org/10.1029/2022WR031926

（編輯：黃曉羽  審核：于敏）